Nos séculos III e II a.C., época historicamente conhecida como Período Helenístico, a ideia de “comunidade científica” pôde ser ampliada e aperfeiçoada. As ciências experimentais e a matemática ganharam importância cada vez maior e, desgarrando-se da filosofia e caminhando por si mesmas, abririam caminho para seu grande desenvolvimento nesse período.

Se bem que, para tanto, contribuiriam também as exigências de novos tempos, advindas principalmente das conquistas militares, que passaram a demandar da ciência “uma aplicação mais prática e tecnológica voltada para fins bélicos”. Do mesmo modo, seriam objeto de investigação científica as novas necessidades criadas pela expansão comercial, favorecida pelo vasto império de Alexandre, o Grande. 

Euclides e Apolônio. O extraordinário desenvolvimento da matemática, no período em causa, será devido, principalmente, aos matemáticos gregos Euclides e Apolônio de Perga.

Sobre a vida de Euclides (século III a.C.), “mais importante matemático da antiguidade greco-romana e talvez de todos os tempos”, sabe-se, tão-somente, que era de nacionalidade grega, que viveu no século III a.C. e fixou residência em Alexandria, Egito. Ignora-se até em que cidade e em que ano nasceu, e onde e quando morreu e quais as circunstâncias.

Além de celebrado matemático, Euclides notabilizou-se também por sua capacidade de escrever e ensinar, pois era, de fato, bom escritor e didata.   

Apolônio (262-190 a.C.) nasceu em Perga, cidade grega na Antiguidade e hoje cidade turca. Além de Perga, residiu em Éfeso e, por fim, em Alexandria. Aí passaria a ensinar e aí também, aos 72 anos, viria a morrer.

“Pai da Geometria”. O Período Helenístico terá em Euclides, chamado “Pai da Geometria”, o sistematizador dessa ciência, baseado, para isso, na demonstração de teoremas “a partir de um mínimo possível de princípios”.

Foi um dos ilustres convidados pelo rei Ptolomeu I para compor o quadro de professores da Biblioteca de Alexandria, que acabava de ser fundada por esse soberano, a qual se tornaria o centro do saber da época.

Além de sua principal obra, Os Elementos (13 livros) — “que se provou útil na construção da lógica e da ciência moderna” –, Euclides escreveu outros importantes tratados científicos, tais como Geometria Plana (5 livros), Números (3), Teoria das Proporções (1), Incomensuráveis (1) e Geometria no Espaço (3).

Felizmente, após a queda do Império Romano essas obras continuariam a salvo, sob os cuidados e a proteção de estudiosos muçulmanos da Península Ibérica.   

“Grande Geômetra”. Por sua vez, Apolônio, dito “Grande Geômetra”, mestre no campo da geometria pura e um dos mais originais matemáticos gregos, analisaria as seções cônicas e estabeleceria os conceitos de elipse, hipérbole e parábola.

Mas Apolônio se tornaria famoso também como astrônomo. Isso em razão de outra realização científica de sua lavra, por meio da qual, usando modelos geométricos, explicaria seu “modelo de representação do movimento dos planetas”.

No entanto, apesar de haver produzido vasta obra, não chegariam aos nossos dias mais que dois tratados de Apolônio — As Cônicas e Dividir Segundo uma razão.

No século IV de nossa era, escreveria Papo de Alexandria: “Apolônio passou muito tempo com os sucessores de Euclides nesta cidade, e foi assim que adquiriu um hábito de pensamento tão científico”.